Карандаш длиной 15 см, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую скорость и линейную
Карандаш длиной 15 см, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую скорость и линейную скорость будет иметь в конце падения: 1) середина карандаша; 2) верхний его конец? Считать, что трение настолько велико, что нижний конец карандаша не проскальзывает. Дано: l=0,15 м Найти: v1,v2,ω-?
В начале падения
Потенциальная энергия карандаша
П=mgl2
Так как центр тяжести карандаша находится на середине его длины.
Кинетическая энергия равна нулю.
В конце падения
Потенциальная энергия карандаша равна нулю,
А кинетическая энергия, если рассматривать движение карандаша, как вращение вокруг точки опоры
K=Jω22
Где ω угловая скорость карандаша, а J – момент инерции карандаша относительно оси, проходящей через его конец.
J=ml23
По закону сохранения энергии
П=K ⟹ mgl2=Jω22 ⟹ mgl2=ml23ω22 ⟹ ω=3gl
ω=3gl=3∙9,80,15=14 рад/с
Линейная скорость середины карандаша:
v1=ωl2=3gl2=3∙9,8∙0,152=1,05 м/с
Линейная скорость конца карандаша:
v2=ωl=3gl=3∙9,8∙0,15=2,1 м/с
Ответ:
ω=14 рад/с
v1=1,05 м/с
v2=2,1 м/с
- Карасев (1926 г.р.), инвалид Великой Отечественной войны II степени, потребовал от работодателя предоставить ему
- Карасёв родился в 1946 году, а умер в 2010 году. В какой период жизни
- Карасиков, будучи в состоянии алкогольного опьянения, забрался в помещение для сбора мусора многоквартирного дома
- Караченцев, являясь генеральным директором ОАО «Светлячок», используя своё служебное положение, путем вымогательства, угрожая увольнением
- Карбонильный способ очистки никеля заключается в том, что над нагретым до 80 оС измельчённым
- Карелин работал водителем легкового автомобиля в Управлении труда и занятости одного из административных округов
- Карелин работал водителем легкового автомобиля в Управлениитруда и занятости одного из административных округов г.
- Капустин, шофер автотранспортного предприятия, при выезде с территории завода затеял ссору со сторожем Авсеевым,
- Капуцинов в течение многих лет копил на квартиру. Реализуя свою мечту он подписал 1
- Караваев осужден судом по ч. 2 ст. 158 УК РФ к пяти годам лишения
- Караева Анастасия, М-24 На основании данных, приведенных в таблице, произведите группировку имущества организации по составу
- Карамышев в нетрезвом состоянии пытался пройти на станцию метро, но не был пропущен женщиной-контролером.
- Карамышев в нетрезвом состоянии пытался пройти на станцию метро, но не был пропущен женщиной-контролером. Разозлившись,
- Карандаш длиной 15 см, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую и линейную скорости