Коэффициент Пуассона для двухатомных газов равен 1,4. Определить какое количество теплоты потребуется для нагревания 5

Коэффициент Пуассона для двухатомных газов равен 1,4. Определить какое количество теплоты потребуется для нагревания 5 м3 газа на 200 градусов при постоянном объеме и н.у. Дано: k=1,4 V=5 м3 p=pну=0,101325 МПа t=tну=273 К ∆t=200 ℃ Найти: Q-?

Количество теплоты, подведенной в изохорном процессе, определяется по формуле:
Q=mcv∆t,
где cv - массовая изохорная теплоемкость газа, кДж/(кг·К).
Мольную изохорную теплоемкость выразим из уравнения Майера:
μcp-μcv=Rμ.
Коэффициент Пуассона
k=μcpμcv.
Тогда уравнение Майера
kμcv-μcv=Rμ;
μcv=Rμk-1.
Массовая изохорная теплоемкость
cv=μcv/μ=Rμμ(k-1).
Массу газа выразим из уравнения состояния
m=pVRμμ∙T .
Тогда количество теплоты, подведенной в изохорном процессе
Q=mcv∆t=pVRμμ∙T ∙Rμμk-1∆t=pVT ∙1k-1∆t=
=101325∙5273 ∙11,4-1∙200=927,9 кДж.
Проверим размерность
Q=Па∙м3К∙К=Н∙м3м2∙К∙К=Н∙м.
Ответ: Q=927,9 кДж.