Корреляционный анализ Существует ли зависимость между средним уровнем воды (в метрах) в период нереста в

Корреляционный анализ Существует ли зависимость между средним уровнем воды (в метрах) в период нереста в Кубанском водохранилище и средней численностью личинок леща (шт./м3) в прибрежной части.

Введем обозначения:
У – результативный признак (средняя численность личинок леща, шт/м3);
Х – факторный признак (средний уровень воды, метры).
Первый этап. Построим корреляционное поле зависимости средней численности личинок леща от среднего уровня воды (рис. 1).
Рисунок 1 – Корреляционное поле
Согласно рисунку 1 можно предположить, что между средней численностью личинок леща и средним уровнем воды существует линейная связь, т.к. точки формируют прямую линию. При этом, связь прямая, т.к. линия зависимости стремится вверх.
Второй этап. Для расчета коэффициента корреляции составим и рассчитаем вспомогательную таблицу 1.
Таблица 1 – Вспомогательная таблица для расчета коэффициента корреляции
Средний уровень воды, метры Средняя численность личинок леща, шт./м3 Расчетные графы
Х У XY X2 Y2
51,5 14,6 751,9 2652,25 213,16
52 15,8 821,6 2704 249,64
52,5 18,6 976,5 2756,25 345,96
53 22,4 1187,2 2809 501,76
53,5 24,8 1326,8 2862,25 615,04
54 26,4 1425,6 2916 696,96
54,5 39,6 2158,2 2970,25 1568,16
55 34,8 1914 3025 1211,04
Всего 426 197 10561,8 22695 5401,72
Среднее 53,25 24,63 1320,23 2836,88 675,22
Коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:
+ 0,941
где
Среднее квадратическое отклонение составит:
бх2 = 2836,88 – 53,252 =1,31; бх =.
бу2 = 675,22 – 24,632 =68,82; бу = .
Коэффициент корреляции показывает, что степень тесноты связи между средней численностью личинок леща и средним уровнем воды очень тесная, приближена к функциональной (т.к