Косозубое зубчатое колесо 1 установлено на вал 2 по посадке с гарантированным натягом. Вращающий

Косозубое зубчатое колесо 1 установлено на вал 2 по посадке с гарантированным натягом. Вращающий момент на колесе 𝑇 = 200 Н·м, осевая сила 𝐹𝑥 = 2000 Н (рис. 1). Определить коэффициент запаса по сцеплению 𝑘, если известно, что давление 𝑝 на поверхности контакта может меняться в зависимости от реализуемого натяга – от 15 до 20 МПа, коэффициент трения 𝑓 в зависимости от состояния поверхностей от 0,10 до 0,12, длина и диаметр ступицы 𝑙 = 70 мм, 𝑑 = 63 мм.

Условие прочности соединения при одновременном нагружении осевой силы и крутящего момента имеет вид, cогласно формулы (3.3)[1]:
Fp ≤ π·d·l·p·f/k, (1). отсюда находим коэффициент запаса по сцеплению:
k ≤ π·d·l·p·f/Fp, (2), где р - давление на посадочную поверхность, Fp - равнодействующая сила от действия осевой силы и крутящего момента.
Коэффициент k обычно принимается в диапазоне 1,5…2,0, см.с.40[1].
Fp = [(2T/d)2 + Fx2]1/2 = [(2·200/0,063)2 + 20002]1/2 = 6657 H ≈ 6,66 кН.
Определим минимальный и максимальный коэффициент k:
а) минимальный: kmin = π·d·l·pmin·fmin/Fp = 3,14·63·70·15·0,10/6657 = 3,11,
б) максимальный: kmах = π·d·l·pmах·fmах/Fp = 3,14·63·70·20·0,12/6657 = 4,99.
Следовательно k = 3,1 … 5,0, а наиболее вероятным следует считать:
k = (kmin + kmах)/2 = (3,11 + 4,99)/2 = 4,05 ≈ 4,0.
Примечание