Магазин детских товаров закупает игрушечные гоночные машинки. Годовой спрос на них равен 5000 штук.

Магазин детских товаров закупает игрушечные гоночные машинки. Годовой спрос на них равен 5000 штук. Издержки размещения заказа – 49 руб., а годовые издержки хранения составляют 20% от среднегодовой стоимости запасов. В зависимости от размера заказа поставщик предлагает скидки. Вариант скидки Размер заказа, шт. Размер скидки, % 1 До 1000 шт. 0 2 1000-2000 4 3 Более 2000 шт. 5 Цена машинки без скидки – 5 рублей. Определить, в каком количестве магазину следует закупать машинки.

Оптимальный размер заказа для изначальной цены:
Q*=2ASI =2×49×50000,2×5= 490000 = 700 шт.
При таком размере заказа магазин не может рассчитывать на оптовую скидку и будет закупать машинки по цене 5 руб за шт., поэтому требуется сравнить общие затраты для трех вариантов закупки
Общие затраты на создание и поддержание запаса для цены 5 руб/шт и размера заказа 700 шт
T=C×S+SQ×A+Q2×I×C
T 5=5×5000+5000700×49+7002×0,2×5
T 5=25000+350+350=25700 руб
Общие затраты на создание и поддержание запаса для цены 4,8 руб/шт и размера заказа 1001 шт (для получения цены 4,8 руб необходимо закупать больше 1000 шт)
T 4,8=4,8×5000+50001001×49+10012×0,2×4,8
T 4,8=24000+245+480,48=24725,48 руб
Общие затраты на создание и поддержание запаса для цены 4,75 руб/шт и размера заказа 2001 шт (для получения цены 4,75 руб необходимо закупать больше 2001 шт)
T 4,8=4,75×5000+50002001×49+20012×0,2×4,75
T 4,8=23750+147+950,475=24847,475 руб
Наименьшие общие затраты ранвы 24725,48 руб и соответствуют объему закупок 1001 шт по цене 4,8 руб, поэтому магазину необходимо закупать машинки в количестве 1001 шт по цене 4,8 руб/шт.