На основании данных задачи 1.6 определите: Средний размер прибыли на один банк в целом. Среднее квадратическое

На основании данных задачи 1.6 определите: Средний размер прибыли на один банк в целом. Среднее квадратическое отклонение. Коэффициент вариации. Сделайте выводы, дайте характеристику однородности совокупности.

Для решения данной задачи воспользуемся следующими данными:
Группы банков по величине прибыли Прибыль, млрд.руб.
35-109,3 190
109,3-183,6 600
183,6-257,9 703
257,9-332,2 1127
332,2-406,5 1072
406,5-481 898
Средний размер прибыли на один банк в целом определим по формуле средней арифметической взвешенной.
Предварительно определим дискретную величину признака в каждом интервале. Для этого по формуле средней арифметической простой найдем середины интервалов.
Среднее значение первого интервала будет равно:
и т.д.
Результаты вычислений занесем в таблицу:
Группы банков по величине прибыли Прибыль, f Середина интервала, х x*f
35-109,3 190 72,15 13708,5
109,3-183,6 600 146,45 87870
183,6-257,9 703 220,75 155187,3
257,9-332,2 1127 295,05 332521,4
332,2-406,5 1072 369,35 395943,2
406,5-481 898 443,75 398487,5
Итого: 4590
1383718
Средний размер прибыли на один банк в целом рассчитаем по формуле:
Дисперсия - это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от средней арифметической.
Расчёт дисперсии в интервальных рядах распределения производится по формуле:
Данные для расчета дисперсии представим в таблице:
Группы банков по величине прибыли Прибыль, f Середина интервала, х 2 2*f
35-109,3 190 72,15 -229,31 52584,71 9991095,80
109,3-183,6 600 146,45 -155,01 24029,21 14417524,69
183,6-257,9 703 220,75 -80,71 6514,68 4579820,65
257,9-332,2 1127 295,05 -6,41 41,13 46357,93
332,2-406,5 1072 369,35 67,89 4608,57 4940383,79
406,5-481 898 443,75 142,29 20245,43 18180393,73
Итого: 4590       52155576,58
млрд.руб.
Среднее квадратическое отклонение определяется как корень квадратный из дисперсии.
млрд.руб.
Коэффициент вариации - это отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической.
По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков совокупности