На основе исходных данных, представленных в табл. 5.4, найти решение монополиста. Дать графическую интерпретацию.

На основе исходных данных, представленных в табл. 5.4, найти решение монополиста. Дать графическую интерпретацию. Таблица 5.4 Варианты заданий для определения оптимального объема выпускав условиях монополии Номер варианта Параметры линии затрат С(q)=a+q2 Параметры линии спроса Р(q)=b-q 1 20 50 2 11 38 3 66 51 4 45 42 5 16 46 6 66 37 7 57 40 8 40 33 9 56 54 10 62 52 11 45 43 12 84 33 13 64 36 14 63 41 15 49 45 16 62 49 17 49 29 18 55 31 19 65 47 20 60 44

С(q)=60+q2 - общие (валовые) издержки - это сумма всех затрат для производства продукции.
Предельные издержки (МС) отражают дополнительные затраты на выпуск дополнительной единицы продукции и определяются как изменение общих затрат при малом изменении объема выпуска:
.
Из определения следует, что предельные затраты – это производная функции общих затрат . Поэтому:
МC (q)= (60+q2) ’=2q
В условиях несовершенной конкуренции оптимальный объем выпуска определяется из равенства предельного дохода предельным издержкам (МС(q)=MR).
Р(q)=44-q
Выручка:
TR=P*q=(44-q) *q=44q-q2
MR=TR’=(44q-q2)’=44-2q
44-2q=2q
44=4q
q=11
На рисунке 1 – это точка А.
37585651051560003606165709930А
00А

Рисунок 1 – Оптимальный объем выпуска
Вывод: объем выпуска, который максимизирует прибыль, в условиях монополии составляет 11 ед.

. Поэтому:
МC (q)= (60+q2) ’=2q
В условиях несовершенной конкуренции оптимальный объем выпуска определяется из равенства предельного дохода предельным издержкам (МС(q)=MR).
Р(q)=44-q
Выручка:
TR=P*q=(44-q) *q=44q-q2
MR=TR’=(44q-q2)’=44-2q
44-2q=2q
44=4q
q=11
На рисунке 1 – это точка А.
37585651051560003606165709930А
00А

Рисунок 1 – Оптимальный объем выпуска
Вывод: объем выпуска, который максимизирует прибыль, в условиях монополии составляет 11 ед.