На основе исходных данных, представленных в таблице 2, провести оценку величины влияния факторов на

На основе исходных данных, представленных в таблице 2, провести оценку величины влияния факторов на изменение уровня результативного показателя всеми возможными способами по следующим факторным моделям: y = a*b*c; y=a*(b-c)+d; y=db+c; y = bd Таблица 2 a b c d план факт план факт план факт план факт 1,2 1,3 22 26 7 5 53 56

Факторная модель вида y = a*b*c называется мультипликативной. Расчет влияния факторов можно производить способом цепной подстановки, методом абсолютных разниц, методом относительных разниц, интегральным методом, индексным методом.
Способ цепной подстановки:
yпл = 1,2*22*7 = 184,8
yусл1 = 1,3*22*7 = 200,2
yусл2 = 1,3*26*7 = 236,6
yфакт = 1,3*26*5 = 169,0
Δyа = 200,2-184,8 = + 15,4
Δyb = 236,6 - 200,2 = + 36,4
Δyс = 169,0 – 236,6 = - 67,6
Метод абсолютных разниц:
Δyа = (1,3-1,2)*22*7 = + 15,4
Δyb = 1,3*(26-22)*7 = + 36,4
Δyс = = 1,3*26*(5-7) = - 67,6
Метод относительных разниц:
Δyа = 1,3-1,21,2*100=+ 8,33 %
Δyb = 26-2222*100=+ 18,18 %
Δyс = 5-77*100=-28,57 %
Интегральный метод:
Δyа = 12*1,3-1,2*22*5+26*7+13*(1,3-1,2*26-22*(5--7)= +14,3
Δyb = 12*26-22*1,2*5+1,3*7+13*(1,3-1,2*26-22*(5--7)= +29,9
Δyc = 12*5-7*(1,2*26+1,3*22)+13*(1,3-1,2*26-22*(5--7)= -59,5
Индексный метод:
Iобщ = 169,0184,8=0,91
Ia = 1,31,2=1,08
Ib = 2622=1,18
Iс = 57=0,71
Δya = (1,08-1)*184,8 = + 14,78
Δyb = (1,08*1,18-1,08)*184,8 = + 35,93
Δyc = (1,08*1,18*0,71 – 1,08*1,18)*184,8 = - 68,30
Факторная модель вида y=a*(b-c)+d носит название смешанной или мультипликативно-аддитивной

. Расчет влияния факторов можно производить способом цепной постановки,
Способ цепной подстановки:
yпл=1,2*(22-7)+53 = 71,0
yусл1=1,3*(22-7)+53 = 72,5
yусл2=1,3*(26-7)+53 = 77,7
yусл3=1,3*(26-5)+53 = 80,3
yфакт=1,3*(26-5)+55 = 82,3
Δyа = 72,5 – 71,0 = + 1,5
Δyb = 77,7 - 72,5 = + 5,2
Δyс = 80,3 – 77,7 = + 2,6
Δyd = 82,3 – 80,3 = + 2,0
Факторная модель вида y=db+cназывается смешанной или кратно-аддитивной