На рис, 76 показана схема симметричного разветвления токов. Все проводники прямолинейны, бесконечны и лежат

На рис, 76 показана схема симметричного разветвления токов. Все проводники прямолинейны, бесконечны и лежат в одной плоскости. Определить напряженность магнитного поля на линии, перпендикулярной к плоскости токов и проходящей через точку A, если сила тока в каждой ветви равна I. Дано: r I2 = I I3 = I

А) I1–? I2–?
б) I’1/ I1–?
По первому правилу Кирхгофа для узла A:
I1=I2+I2=2I
Создаваемые токами напряженности лежат в плоскости, параллельной плоскости рисунка, и расположены так, как представлено, что непосредственно видно из закона Био – Савара – Лапласа.
На рисунке представлены создаваемые токами напряженности на оси, перпендикулярной плоскости рисунка и проходящей через точку A, в точке, удаленной от точки A на расстояние r .
По принципу суперпозиции, общая напряженность магнитного поля H находится как векторная сумма напряженностей создаваемых токами по отдельности:
H=H1+H2+H2.
Очевидно, что в силу симметрии сумма проекций этих векторов на ось x равна нулю, поэтому:
H=H1+H2y+H3y.
Кроме того, так как токи I2 и I3 равны, то
H2y=H3y=H2cos.
Следовательно:
H=H1+2H2cos
384683060960Воспользуемся известной формулой для расчета магнитной индукции, создаваемой отрезком прямого провода с током, которая в СИ имеет вид:
H=I4πrcos1-cos2.
Для первого тока:
H1=I14πrcos0o-cos90o=2I4πr=I2πr.
Для второго тока:
H2=I24πrcos90o-cos180o=I4πr.
Общая напряженность:
H=I2πr+2I4πrcos=I2πr1+cos.
Ответ

.
По принципу суперпозиции, общая напряженность магнитного поля H находится как векторная сумма напряженностей создаваемых токами по отдельности:
H=H1+H2+H2.
Очевидно, что в силу симметрии сумма проекций этих векторов на ось x равна нулю, поэтому:
H=H1+H2y+H3y.
Кроме того, так как токи I2 и I3 равны, то
H2y=H3y=H2cos.
Следовательно:
H=H1+2H2cos
384683060960Воспользуемся известной формулой для расчета магнитной индукции, создаваемой отрезком прямого провода с током, которая в СИ имеет вид:
H=I4πrcos1-cos2.
Для первого тока:
H1=I14πrcos0o-cos90o=2I4πr=I2πr.
Для второго тока:
H2=I24πrcos90o-cos180o=I4πr.
Общая напряженность:
H=I2πr+2I4πrcos=I2πr1+cos.
Ответ