На рисунке изображена часть схемы, состоящая из трех резисторов R1, R2 и R3. Известны

На рисунке изображена часть схемы, состоящая из трех резисторов R1, R2 и R3. Известны токи IA и IB, втекающие в два узла схемы. Чему равны токи во всех резисторах, если R1=10 Ом, R2=5 Ом, R3=15 Ом, IA=6 А, IB=4 А? Дано: R1=10 Ом R2=5 Ом R3=15 Ом IA=6 А IB=4 А Найти: I1, I2, I3-?

Допустим, что линейные напряжения постоянные и тогда по второму закону Кирхгофа можно записать EAB=EBC=ECA или I1R1=I2R2=I3R3 (1).
По первому закону Кирхгофа IA+IB+IC=0 . Отсюда IC=-IA-IB=-6-4=-10 А. Знак «-» означает, что сила тока вытекает из узла.
Также по первому закону Кирхгофа запишем систему уравнений
IA=I1-I2IB=I3-I1IC=I2-I3
Из (1) выразим ток I2 через I1 и подставим в первое уравнение системы:
I2=R1R2∙I1
IA=I1-R1R2∙I1
I11-R2R1=IA
I1=IA1-R2R1=61-510=12 А
I2=105∙12=24 А
Из третьего уравнения системы выразим ток I3:
I3=I2-IC=24--10=34 А
Ответ: токи в резисторах R1, R2 и R3 соответственно равны 12 А, 24 А и 34 А.

. Отсюда IC=-IA-IB=-6-4=-10 А. Знак «-» означает, что сила тока вытекает из узла.
Также по первому закону Кирхгофа запишем систему уравнений
IA=I1-I2IB=I3-I1IC=I2-I3
Из (1) выразим ток I2 через I1 и подставим в первое уравнение системы:
I2=R1R2∙I1
IA=I1-R1R2∙I1
I11-R2R1=IA
I1=IA1-R2R1=61-510=12 А
I2=105∙12=24 А
Из третьего уравнения системы выразим ток I3:
I3=I2-IC=24--10=34 А
Ответ: токи в резисторах R1, R2 и R3 соответственно равны 12 А, 24 А и 34 А.