На рисунке изображена цепь элементов, вероятность безотказной работы которых одинакова и равна р. Найти

На рисунке изображена цепь элементов, вероятность безотказной работы которых одинакова и равна р. Найти надежность данной схемы.

Найдём сначала вероятность безотказной работы участка, состоящего из двух параллельно соединенных элементов.
Этот участок откажет в том и только в том случае, если откажут оба этих элемента, т.е . вероятность его отказа равна (1 – p)2. Следовательно, вероятность его безотказной работы равна
Так как вероятность безотказной работы последовательно соединённых элементов равна произведению вероятностей безотказной работы каждого из элементов, то вероятность безотказной работы, т.е

. вероятность его отказа равна (1 – p)2. Следовательно, вероятность его безотказной работы равна
Так как вероятность безотказной работы последовательно соединённых элементов равна произведению вероятностей безотказной работы каждого из элементов, то вероятность безотказной работы, т.е