Начальные обороты вращения ротора турбины n0 =1300 об/мин. В момент времени t1 = 30сек,

Начальные обороты вращения ротора турбины n0 =1300 об/мин. В момент времени t1 = 30сек, обороты ротора составили n1 =1400 об/мин. Угловое ускорение ротора постоянное. Найти угловое ускорение и скорость ротора в момент времени t1.

Определяем угловые скорости: начальную ( t0 = 0) и в момент времени t1:
начальная ( t0 = 0): 𝜔0 = π·n0/30 = 3,14·1300/30 = 136,1 рад/с,
в момент времени t1: 𝜔1 = π·n1/30 = 3,14·1400/30 = 146,5 рад/с.
Угловое ускорение (постоянное) ротора определяем из формулы равноускоренного вращения: 𝜔1 = 𝜔0 + ε1·( t1- t0 )
ε1 = (𝜔1 - 𝜔0)/( t1- t0 ) = (146,5 - 136,1)/(30 - 0) = 0,35 рад/с2, или
ε1 = π·(n1 - n0)/30·( t1- t0 ) = 3,14·(1400 - 1300)/30·(30 - 0) = 0,35 рад/с2.
Ответ: 𝜔1 = 146,5 рад/с, ε1 = 0,35 рад/с2.