Найдите действительный корень уравнения с точностью до 10-3. Для этого: 1. Графически отделить корень данного уравнения. 2.

Найдите действительный корень уравнения с точностью до 10-3. Для этого: 1. Графически отделить корень данного уравнения. 2. Уточните корень методом половинного деления x3-3x-3=0

1. Данное уравнение представим в виде x3=3x+3
Рассмотрим графики двух функций:
y=x3, y=3x+3
Абсцисса одной их точек пересечения графиков этих функций принадлежит интервалу 2,3 . Следовательно, один из корней уравнения находится в интервале 2,3. Если это действительно так, то на основании теоремы Больцано-Коши, функция y=x3-3x-3 принимает на концах этого интервала значения разных знаков

. Следовательно, один из корней уравнения находится в интервале 2,3. Если это действительно так, то на основании теоремы Больцано-Коши, функция y=x3-3x-3 принимает на концах этого интервала значения разных знаков