Найти такое число A, что бы с вероятностью 0.9 можно было утверждать, что среди

Найти такое число A, что бы с вероятностью 0.9 можно было утверждать, что среди (Решение → 24934)

Найти такое число A, что бы с вероятностью 0.9 можно было утверждать, что среди 900 новорожденных более A мальчиков. Вероятность рождения мальчика равно 0.515.



Найти такое число A, что бы с вероятностью 0.9 можно было утверждать, что среди (Решение → 24934)

Для решения этой задачи, воспользуемся интегральной теоремой Лапласа. Pnm1≤m≤m2≈Φx2-Φx1, где x2=m2-npnpq; x1=m1-npnpq Согласно условиям нашей задачи, n=900, p=0.515, q=1-p=0.485, m2=900. Необходимо найти A такое, что P900(A≤m≤m2)≥0.9 npq=900∙0.515∙0.485≈14.99 x2=m2-npnpq≈900-900∙0.51514.99≈29.12 Воспользуемся таблицей значений интегральной функции Лапласа Φx2=Φ29.12=0.5 Φx2-Φx1≥0.9⟹Φx1≤Φx2-0.9=-0.4 По таблице находим x1≤-1.28⟹A-npnpq≤-1.28⟹A-463.514.99≤-1.28⟹A≤444.3 Ответ: A=444

Найти такое число A, что бы с вероятностью 0.9 можно было утверждать, что среди (Решение → 24934)

Найти такое число A, что бы с вероятностью 0.9 можно было утверждать, что среди (Решение → 24934)