Обработка результатов многократных прямых измерений. Проведены 7 равноточных измерений длины. Результаты измерений распределены нормально, дисперсия

Обработка результатов многократных прямых измерений. Проведены 7 равноточных измерений длины. Результаты измерений распределены нормально, дисперсия неизвестна. Оценить доверительный интервал истинного значения для вероятности Р = 0,95, tp=2,074. Результаты измерений: 30,2; 30,0; 30,4; 29,7; 30,3; 29,9; 30,2 м.

Выстраиваем измерения в порядке возрастания: 29,7; 29,9; 30; 30,2; 30,2; 30,3; 30,4.
2. Находим xср:
xср=i=1nxin
xср=210,77=30,1 м.
3. Вычислим оценку среднеквадратического отклонения (СКО) результата наблюдения Sx:
Sx=i=1nxi-xср2n-1
Sx=29,7-30,12+29,9-30,12+30-30,12+30,2-30,127-1+
+30,2-30,12+30,3-30,12+30,4-30,127-1=0,245.
4 . Определим среднеквадратическую погрешность среднего арифметического.
Sx=Sxn
Sx=0,2457=0,093.
5. Определим промах. Т.к. количество измерений 7, используем критерий Диксона.
Проверим наибольшее число в измерениях:
r10=x2-x1x7-x1
r10=29,9-29,730,4-29,7=0,29.
Таким образом, rтабл=0,507 при P=0,95.
Т.к

. Определим среднеквадратическую погрешность среднего арифметического.
Sx=Sxn
Sx=0,2457=0,093.
5. Определим промах. Т.к. количество измерений 7, используем критерий Диксона.
Проверим наибольшее число в измерениях:
r10=x2-x1x7-x1
r10=29,9-29,730,4-29,7=0,29.
Таким образом, rтабл=0,507 при P=0,95.
Т.к