Обувная фабрика специализируется по выпуску изделий трех видов: сапог, кроссовое и ботинок; при этом

Обувная фабрика специализируется по выпуску изделий трех видов: сапог, кроссовое и ботинок; при этом используется сырье трех типов: S1, S2, S3. Нормы расхода каждого из них на одну пару обуви и объем расхода сырья на 1 день заданы таблице: Вид сырья Нормы расхода на одну пару, усл. ед. Расход сырья на 1 день, усл. ед. Сапоги Кроссовки Ботинки S1 5 2 10 960 S2 7 4 6 1022 S3 12 4 8 1324 Найти ежедневный объем выпуска каждого вида обуви. (При решении СЛУ использовать метод Гаусса).

Пусть сапог необходимо выпускать х1, кроссовок – х2, ботинок – х3, тогда имеем систему уравнений:
5х1+2х2+10х3=960,
7х1+4х2+6х3=1022,
12х1+4х2+8х3=1324.
Решим систему линейных уравнений методом Гаусса.
Запишем систему в виде расширенной матрицы:
5 2 10
7 4 6
12 4 8
960
1022
1324
Умножим 1-ю строку на (7) . Умножим 2-ю строку на (-5). Добавим 2-ю строку к 1-й:
0 -6 40
7 4 6
12 4 8
1610
1022
1324
Умножим 2-ю строку на (12). Умножим 3-ю строку на (-7)

. Умножим 2-ю строку на (-5). Добавим 2-ю строку к 1-й:
0 -6 40
7 4 6
12 4 8
1610
1022
1324
Умножим 2-ю строку на (12). Умножим 3-ю строку на (-7)