Определение параметров нелинейной модели с помощью метода наименьших квадратов. Определить эмпирически вид зависимости между признаками,

Определение параметров нелинейной модели с помощью метода наименьших квадратов. Определить эмпирически вид зависимости между признаками, преобразовать исходные данные с помощью соответствующей замены переменных к линейной модели, определить методом наименьших квадратов оптимальные значения параметров, определить параметры исходной модели. xi 1 2 3 4 5 yi 7,5 6,2 5,5 3,5 3

Построим поле корреляции:
Рис.2. Поле корреляции
Из рисунка 2, мы видим, что связь между признаками линейная обратная.
Методом наименьших квадратов для данных, представленных в таблице, найти линейную зависимость y = ax + b
Составим дополнительную таблицу:
Для расчета заполним таблицу:
Таблица 2
№ х у y(x)
1 1 7,5 1 7,5 7,48
2 2 6,2 4 12,4 6,31
3 3 5,5 9 16,5 5,14
4 4 3,5 16 14 3,97
5 5 3 25 15 2,8
Сумма 15 25,7 55 65,4 25,7
Для этого составляем систему нормальных уравнений и находим ее решение:
&5а+15b=25,7&15а+55b=65,4
Решением этой системы являются числа: а=8,65, b=-1,17
Получили уравнение регрессии: у = 8,65-1,17х
С увеличением на 1 ед.изм