Определить допустимое значение переменного тока круглой медной шины диаметром d=40 мм, установленной горизонтально в

Определить допустимое значение переменного тока круглой медной шины диаметром d=40 мм, установленной горизонтально в спокойном воздухе, температура которого ϑ0=35°С, если частота тока f=50 Гц, а допустимая температура поверхности шины ϑдоп=85°С.

Запишем уравнение теплопередачи при максимально-допустимой температуре:
I2∙ρ01+αϑдопls=kt(ϑдоп-ϑ0)∙F
Где:
ρ0 – удельное сопротивление металла (медь)
α – температурный коэффициент
ϑдоп – максимально-допустимая температура
l – длина проводника (примем 1 метр)
s – площадь поперечного сечения проводника
kt – коэффициент теплопередачи
ϑ0 – температура воздуха
F – площадь охлаждающей поверхности
Отсюда:
I=kt(ϑдоп-ϑ0)∙F∙fρ01+αϑдопls
Для коэффициента теплопередачи для цилиндрических проводников справедлива формула:
kt=10∙k1∙1+k2∙10-2∙ϑдоп-ϑ0=10∙1,11∙1+0,88∙10-2∙85-35=15,98
Коэффициенты k1 и k2 – табличные величины
Площадь поперечного сечения проводника:
s=π∙d22=π∙0,0422=0,0013 м2
Площадь поверхности проводника:
F=2πd2l+d2=2π0,0421+0,04=0,13 м2
Подставляем числовые значения в формулу:
I=15,98∙(85-35)∙0,13∙501,62∙10-8∙1+0,004041∙85∙10,0013=6.284 А
Ответ: максимально-допустимый ток круглой шины 6.284 А.