Определить количество и диаметр болтов, соединяющих барабан грузовой лебёдки диаметром D1, с зубчатым колесом

Определить количество и диаметр болтов, соединяющих барабан грузовой лебёдки диаметром D1, с зубчатым колесом (рис.3). Болты расположены по окружности диаметром D2. Грузоподъёмность лебёдки Q. Нагрузка постоянная. Расчёт выполнить для болтов, установленных в отверстие с зазором и без зазора. Дано: Q = 27 кН; D1 = 0,45 м; D2 = 0,62 м. Рис.3. Соединение барабана и колеса

Крутящий момент на барабане равен: Мкр = Q·D1/2, сдвигающая сила приходящаяся на один болт равна: F = 2·Мкр/z·D2 = Q·D1/z·D2 = 27·0,45/z·0,62 = 19,6/z.
Для диаметра D2 можно принять количество болтов z =12 …16. Принимаем z = 12.
Тогда F = 19,6·103/12 = 1663 Н.
А. Болты поставлены без зазора
Условие прочности: τср = 4F/(π·d21) ≤ [τср], отсюда находим внутренний диаметр резьбы болта:
d1 ≥ (4F/(π·[τср])1/2. По табл.2.1[1], принимаем болт класса прочности 5.6 из стали 35, имеющей прочностные характеристики: σв = 500…700МПа и σТ = 300 МПа.
По табл.4.4 [2], рекомендуется (при постоянной нагрузке):
[τср] = 0,4·σТ = 0,4·300 = 120МПа
Тогда:
d1 ≥ (4·1663/(3,14·120·106)1/2 = 8,16·10-3 м = 8,16 мм.
По ГОСТ 24705-2004 находим резьбу М10 с основным шагом р =1,5 мм, имеющую d1 = 8,376 мм .
Б. Болты поставлены с зазором.
Сила затяжки болта определяется по формуле: Fзат = k·F/f,
где k - коэффициент запаса по сдвигу деталей, принимаемый в пределах 1,3…2, принимаем значение близкое к среднему k = 1,6, f - коэффициент трения между соединяемыми деталями.
Для пары сталь по стали: f = 0,15…0,20, см.с.62[1], принимаем f = 0,16.
Fзат = 1,6·1663/0,16 = 16630 Н.
Болт подвергается растяжению

.
Б. Болты поставлены с зазором.
Сила затяжки болта определяется по формуле: Fзат = k·F/f,
где k - коэффициент запаса по сдвигу деталей, принимаемый в пределах 1,3…2, принимаем значение близкое к среднему k = 1,6, f - коэффициент трения между соединяемыми деталями.
Для пары сталь по стали: f = 0,15…0,20, см.с.62[1], принимаем f = 0,16.
Fзат = 1,6·1663/0,16 = 16630 Н.
Болт подвергается растяжению