Определить критический дебит скважины в т/сут (дебит, при превышении которого в призабойной зоне нарушается

Определить критический дебит скважины в т/сут (дебит, при превышении которого в призабойной зоне нарушается закон Дарси), если известно, что проницаемость пласта k = 1Д, мощность пласта h = 20 м, пористость пласта m = 18%, динамический коэффициент вязкости  = 5 сПз, плотность нефти = 0,85 г/см3, радиус скважины rс = 0,1 м. Указание: При определении значения числа Рейнольдса пользоваться формулой Щелкачёва, при Reкр=1.

Приведем исходные величины в систему СИ:
k = 1 Д = 1,02⋅10-12 м2;
m = 18% = 0,18;
μ=5 сП=5⋅10-3 Па⋅с;
ρ=0,85 г/см3=850 кг/м3;
Число Рейнольдса по В. Н. Щелкачеву рассчитывается по формуле
Re=10wkρm2,3μ,
где w – скорость фильтрации (м/с) .
Отсюда найдем критическую скорость фильтрации на забое скважины, при которой нарушается закон Дарси.
Vкр=Reкрm2,3μ10kρ=m2,3μ10kρ,
Площадь фильтрации потока жидкости на забое скважины равна
ω=2πrch.
Тогда критический массовый дебит скважины равен
Qкр=ρVкрω=ρ⋅m2,3μ Reкр10kρ⋅2πrch=πrchm2,3μ Reкр5k,
Критическая скорость фильтрации Vкр (при которой нарушается закон Дарси) соответствует критическому значению числа Рейнольдса Reкр=1

.
Отсюда найдем критическую скорость фильтрации на забое скважины, при которой нарушается закон Дарси.
Vкр=Reкрm2,3μ10kρ=m2,3μ10kρ,
Площадь фильтрации потока жидкости на забое скважины равна
ω=2πrch.
Тогда критический массовый дебит скважины равен
Qкр=ρVкрω=ρ⋅m2,3μ Reкр10kρ⋅2πrch=πrchm2,3μ Reкр5k,
Критическая скорость фильтрации Vкр (при которой нарушается закон Дарси) соответствует критическому значению числа Рейнольдса Reкр=1