Определить наиболее выгодный из представленных в таблице вариантов вложения денежных средств на депозитный счет.

Определить наиболее выгодный из представленных в таблице вариантов вложения денежных средств на депозитный счет. Ставка по депозиту -15 %. Сумма вложений по годам, тыс. руб. Итого 1 2 3 4 1 100 150 120 30 400 2 250 50 50 50 400 3 320 50 20 10 400 4 - 100 150 150 400 При этом вложения поступает в начале года в течении трех лет, а доход в четвертом году поступает равномерно в течении года.

Для определения выгодности проектов сравним их будущие стоимости.
Будущую стоимость для первых трех лет определим из формулы:
где S – будущая стоимость;
Р – текущая стоимость;
r – годовая процентная ставка, выраженная десятичной дробью;
t – количество лет.
Для последнего года используем формулу будущей стоимости аннуитета, принимая во внимание то, что платежи поступают равномерно на протяжении года, начисление процентов происходит в конце года:
где S′ – будущая стоимость аннуитета;
A – суммарный годовой платеж;
r – годовая процентная ставка, выраженная десятичной дробью;
p – количество платежей в году (p = 365, поскольку платежи по условию поступают равномерно в течении года);
t – количество лет;
Суммарная будущая стоимость (FV) составит:
FV = S + S′
Для проекта 1:
FV1 = 495880 + 32191.44 = 528071.44 руб.
Для проекта 2:
FV2 = 429668.75 + 53652.4 = 483321.15 руб.
Для проекта 3:
FV3 = 464542.5 + 10730.48 = 475272.98 руб.
Для проекта 4:
FV4 = 360381.25 + 160957.21 = 521338.46 руб.
При сравнении вариантов вложения, лучшим считается вариант с большим значением FV.
Таким образом, наиболее выгодным является первый вариант вложения, поскольку у него максимальное значение будущей стоимости.
Ответ: наиболее выгодным вариантом вложения денежных средств на депозитный счет является первый.