Определить по формуле Щелкачева, происходит ли фильтрация в пласте по закону Дарси, если известно,

Определить по формуле Щелкачева, происходит ли фильтрация в пласте по закону Дарси, если известно, что дебит нефтяной скважины Q = 200 м3/сут проницаемость пласта k = 0,2Д, мощность пласта h = 5 м, пористость пласта m = 16%, динамический коэффициент вязкости  = 5 сПз, плотность нефти  = 0,8 г/см3, радиус гидродинамически совершенной скважины rс = 0,1 м.

Приведем исходные величины в систему СИ:
Q=200 м3/сут=20086400м3/с=2,31⋅10-3 м3/с;
k = 0,2 Д = 0,2⋅1,02⋅10-12 м2=2,04⋅10-13 м2;
m = 16% = 0,16;
μ=5 сП=5⋅10-3 Па⋅с;
ρ=0,8 г/см3=800 кг/м3;
Число Рейнольдса по В . Н. Щелкачеву рассчитывается по формуле
Re=10wkρm2,3μ,
где w – скорость фильтрации (м/с), которая в случае установившейся плоскорадиальной фильтрации вычисляется по формуле
w=Q2πrch,
w=2,31⋅10-32⋅3,14⋅0,1⋅5≈7,36⋅10-4 м/с.
Тогда
Re=10⋅7,36⋅10-4⋅2,04⋅10-13⋅8000,162,3⋅5⋅10-3≈0,036.
Получили, что значение числа Рейнольдса Re меньше нижнего критического значения Reкр = 1, поэтому фильтрация в пласте происходит по закону Дарси.
Ответ: Re≈0,036<Reкр=1, по закону Дарси.

. Н. Щелкачеву рассчитывается по формуле
Re=10wkρm2,3μ,
где w – скорость фильтрации (м/с), которая в случае установившейся плоскорадиальной фильтрации вычисляется по формуле
w=Q2πrch,
w=2,31⋅10-32⋅3,14⋅0,1⋅5≈7,36⋅10-4 м/с.
Тогда
Re=10⋅7,36⋅10-4⋅2,04⋅10-13⋅8000,162,3⋅5⋅10-3≈0,036.
Получили, что значение числа Рейнольдса Re меньше нижнего критического значения Reкр = 1, поэтому фильтрация в пласте происходит по закону Дарси.
Ответ: Re≈0,036<Reкр=1, по закону Дарси.