Определить показатели надёжности системы, состоящей из трёх параллельно соединённых элементов (рисунок 2) по данным,

Определить показатели надёжности системы, состоящей из трёх параллельно соединённых элементов (рисунок 2) по данным, приведенным в таблице 2. Таблица 2- Исходные данные к задаче 2 № элемента Параметры λi, год-1 t, ч 1 3,8 17 2 6,1 31 3 4,2 8 1 2 3 Рисунок 2 – Структурная схема к задаче 2

Вероятность безотказной работы системы из паралельно соединенных элементов рассчитывается по формуле:
PC(t)=1 – i=1n(1-Pi(t)), (1)
где Pi(t) – вероятность безотказной работы элемента системы
Вероятность безотказной работы элемента системы Pi(t) рассчитывается по формуле:
Pi(t) = e-λiti, (2)
где λi – интенсивность отказов элемента системы, год-1 ;
ti – наработка i- го элемента, ч-1
С учетом (2) формула (1) примет вид:
PC(t)=1 – (1-e-λ1t1)·(1-e-λ2t2)·(1-e-λ3t3), (3)
Выполняется приведение единиц измерения интенсивности из год-1 в ч-1, принимая 1год=8760 ч:
λ1 =3,8 год-1=4,34·10-4 ч
λ2 =6,1 год-1=6,96·10-4 ч
λ3 =4,2 год-1=4,79·10-4 ч
Тогда
PC(t)=1 – (1-e-4,34·10-4·17)·(1-e-6,96·10-4·31)·(1-e-4,79·10-4·8 )=
PC(t)=1 –(1-0,993)·(1-0,979)·(1-0,996)=0,9999994
Вероятность отказа системы QC(t):
QC(t)=1-PC(t), (4)
QC(t)=1-0,9999994 =0,0000006
Ответ:PC(t)=0,9999994; QC(t)=0,0000006