Определить показатели надёжности системы, состоящей из трёх параллельно соединённых элементов (рисунок 2) по данным,. 4

Определить показатели надёжности системы, состоящей из трёх параллельно соединённых элементов (рисунок 2) по данным, приведенным в таблице 2. Таблица 2- Исходные данные к задаче 2 Номер элемента λi, год-1 t, ч Вариант № 6 6 1 3,8 17 2 6,1 31 3 4,2 8 Рисунок 2 – Структурная схема к задаче 2

Вычисляем показатели надёжности работы системы при параллельном соединении трех элементов:
- вероятность безотказной работы к моменту времени t (вероятность события, противоположного событию «все элементы отказали»):
Pt=1-i=131-e-λit=1-1-e-3,8t1-e-6,1t1-e-4,2t=
=e-14,1t+e-6,1t+e-4,2t+e-3,8t-e-10,3t-e-9,9t-e-8,0t
- интенсивность отказов в момент времени t:
λt=-1PtdPtdt=
=14,1e-14,1t+6,1e-6,1t+4,2e-4,2t+3,8e-3,8t-10,3e-10,3t-9,9e-9,9t-8e-8,0te-14,1t+e-6,1t+e-4,2t+e-3,8t-e-10,3t-e-9,9t-e-8,0t
- вероятность отказа к моменту времени t:
Qt=1-Pt=1-e-3,8t1-e-6,1t1-e-4,2t
- средняя наработка на отказ:
T=0∞Ptdt=0∞e-14,1t+e-6,1t+e-4,2t+e-3,8t-e-10,3t-e-9,9t-e-8,0tdt
=-e-14,1t14,1-e-6,1t6,1-e-4,2t4,2-e-3,8t3,8+e-10,3t10,3+e-9,9t9,9+e-8,0t8,00∞=
=114,1+16,1+14,2+13,8-110,3-19,9-18,0≈0,413год