Определить предельную массу воды, убывшей за одни сутки в результате гидравлических испытаний цилиндрического резервуара

Определить предельную массу воды, убывшей за одни сутки в результате гидравлических испытаний цилиндрического резервуара диаметром 18 м. Определить снижение уровня воды, если первоначальный уровень составлял 3,9 м. Дано: d = 18 м, h = 3,9 м m, Δh = ?

Масса воды, убывшей за одни сутки определяется выражением:
m =∆V∙ρ
где ρ = 1000 кг/м3 - плотность воды [1];
ΔV - объем убывшей воды определим по формуле:
∆V=ωдн∙∆h
где ωдн=π∙d24 - площадь поперечного сечения дна резервуара;Δh - снижение уровня воды.
При гидравлических испытаниях резервуаров допускается утечка воды, которая за одни сутки не должна превышать q = 3 л с квадратного метра смоченной поверхности.
Определим площадь смоченной поверхности:
ωсм=ωдн+ωб
где ωб - площадь боковой поверхности.
ωсм=π∙d24 +π∙d∙h= 3,14∙1824+3,14∙18∙3,9=474,768 м2
Выразим объем убывшей воды из выражения:
q= ∆Vωсм
∆V=q∙ωсм=0,003∙474,768= 1,424 м3
Масса воды, убывшей за одни сутки:
m =∆V∙ρ=1,424∙1000=1424 кг
Снижение уровня воды:
∆h =∆Vωдн=4∙∆Vπ∙d2=4∙1,4243,14∙182=0,0056 м
Ответ: m = 1424 кг, Δ = 0,0056 м