Определить токи в ветвях, мощность источника питания, мощности нагрузок и потери мощности внутри источника питания.

Определить токи в ветвях, мощность источника питания, мощности нагрузок и потери мощности внутри источника питания. Составить баланс мощностей. Дано: E=40 В; R0=1 Ом; R1=7 Ом; R4=20 Ом; R5=12 Ом; R6=18 Ом.

Сопротивления R5 и R6 соединены последовательно, их эквивалентное сопротивление:
R56=R5+R6=12+18=30 Ом
Полученное сопротивления R56 соединено параллельно с сопротивлением R4, их эквивалентное сопротивление:
R456=R56∙R4R56+R4=30∙2030+20=12 Ом
Полученное сопротивления R456 соединено последовательно с сопротивлением R1 . Таким образом, внешнее эквивалентное сопротивление цепи:
Rэкв=R456+R1=12+7=19 Ом
Ток в ветви с источником питания:
I1=ERэкв+R0=4019+1=2 А
Напряжение на параллельных ветвях:
U456=I1∙R456=2∙12=24 В
Токи в параллельных ветвях:
I2=U456R4=2420=1,2 А
I3=U456R56=2430=0,8 А
Проверка правильности расчета токов ветвей по первому закону Кирхгофа:
I1=I2+I3=1,2+0,8=2 А
Мощность источника питания:
Pист=E∙I1=40∙2=80 Вт
Мощность потребителей:
P=I12∙R1+I22∙R4+I32∙R5+R6=22∙7+1,22∙20+0,82∙12+18=76 Вт
Потери мощности:
∆P=I12∙R0=22∙1=4 Вт
Баланс мощностей:
Pист=P+∆P
80=76+4
80=80
Баланс мощностей выполняется.

. Таким образом, внешнее эквивалентное сопротивление цепи:
Rэкв=R456+R1=12+7=19 Ом
Ток в ветви с источником питания:
I1=ERэкв+R0=4019+1=2 А
Напряжение на параллельных ветвях:
U456=I1∙R456=2∙12=24 В
Токи в параллельных ветвях:
I2=U456R4=2420=1,2 А
I3=U456R56=2430=0,8 А
Проверка правильности расчета токов ветвей по первому закону Кирхгофа:
I1=I2+I3=1,2+0,8=2 А
Мощность источника питания:
Pист=E∙I1=40∙2=80 Вт
Мощность потребителей:
P=I12∙R1+I22∙R4+I32∙R5+R6=22∙7+1,22∙20+0,82∙12+18=76 Вт
Потери мощности:
∆P=I12∙R0=22∙1=4 Вт
Баланс мощностей:
Pист=P+∆P
80=76+4
80=80
Баланс мощностей выполняется.