Определить внутреннее сопротивление r источника тока, если во внешней цепи при силе тока I1

Определить внутреннее сопротивление r источника тока, если во внешней цепи при силе тока I1 = 5 А выделяется мощность P1 = 10 Вт, а при силе тока I2 = 8 А — мощность P2 = 12 Вт Дано: I1 = 5 A Р1 = 10 Вт I2 = 8 A Р2 = 12 Вт r = ?

Запишем закон Ома для замкнутой цепи:
(1)
Здесь:
I – сила тока в цепи,
R – сопротивление внешней цепи,
ɛ – ЭДС источника, r – внутреннее сопротивление источника.
Мощность, выделяемая во внешней цепи по закону Джоуля - Ленца:
(2)
Запишем уравнение (1) с использованием (2) для двух случаев согласно условию задачи и получим систему уравнений, из которой можно определить искомые величины.
(3)
Разделим левые и правые части уравнений друг на друга, это приведёт к исключению ɛ и выразим r.
Ом
Ответ: r = 0,167 Ом