Определить, во сколько раз концентрация свободных носителей в беспримесном Si при температуре Т=400 К

Определить, во сколько раз концентрация свободных носителей в беспримесном Si при температуре Т=400 К выше, чем при температуре 0 ℃ (300 К). Дано: Т1=300 К; Т2=400 К; материал-Si. Найти: ni2ni1.

1. Параметры Si:
∆Е=1,12 эВ- ширина запрещенной зоны.
2. Концентрация собственных носителей заряда определяется как:
nn=Ncexp-EC-EFkT; pn=NVexp-EF-EVkT.
Согласно закону «действующих масс» nn∙pn=ni2, следовательно:
ni2=Ncexp-EC-EFkT∙NVexp-EF-EVkT=NcNVexp-EC-EFkT=NcNVexp-∆ЕkT,
откуда
ni=NCNVexp-∆Е2kT;
где NC- эффективные плотности состояний в зоне проводимости:
NC=2∙2πm*nkTh232;
NV- эффективные плотности состояний в валентной зоне:
NV=2∙2πm*pkTh232