Определите на какой срок нужно положить деньги в банк под 10 % годовых, чтобы

Определите на какой срок нужно положить деньги в банк под 10 % годовых, чтобы первоначальный вклад: а) увеличился на 25 %; б) увеличился на 37 %? Решить задачу с использованием схем простого и сложного процента.

Решим задачу с использованием схем простого процента.
а) увеличился на 25 %.
Простой процент начисляется по формуле:
S= V*(1+P*n/100),
где S – сумма, которую получит клиент по окончании срока действия депозита,
V – первоначальная сумма вложения,
P – процентная ставка за период,
n – период вложения.
Тогда срок:
n=(S/V-1) /(P/100)
Если увеличение 25%, значит соотношение S/V=1,25
n=(1,25-1)/(10/100)=0,25*0,1=2,5 года.
б) увеличился на 37 %.
Если увеличение 37%, значит соотношение S/V=1,37
n=(1,37-1)/(10/100)=0,37/0,1=3,7 года.
Решим задачу с использованием схем сложного процента.
Предположим, что проценты начисляются и капитализируются ежегодно.
Сложный процент начисляется по формуле:
S= V*(1+P/100)^n,
где n– количество периодов капитализации,
S – сумма, которую получит клиент по окончании срока действия депозита,
V – первоначальная сумма вложения,
P – процентная ставка за период.
Тогда срок:
n= log (S/V) ^ (1+P/100)
а)n= log 1,25^1,1=2,341 года
б) n= log 1,37^1,1=3,303 года
Для расчета показателя используем функцию эксель log.
Ответ: а) для увеличения на 25 % при простых процентах срок составит 2,5 года, при сложных 2,3 года;
б) для увеличения на 37% при простых процентах срок составит 3,7 года, при сложных 3,3 года;