Определите объем случайной повторной выборки, чтобы с вероятностью 0,997 можно было утверждать, что относительная

Определите объем случайной повторной выборки, чтобы с вероятностью 0,997 можно было утверждать, что относительная ошибка выборки не превысит 2%, если коэффициент вариации исследуемого признака равен 27%.

При повторном случайном отборе численность выборки определяется по формуле
,
где t – коэффициент доверия,
σ – среднее квадратическое отклонение,
Δ – предельная ошибка выборочной средней.
Поскольку у нас задана относительная ошибка выборки Δотн, то можно тогда воспользоваться формулой
,
где – выборочное среднее.
А так как у нас еще задан коэффициент вариации, который вычисляется по формуле , то окончательно получаем искомую формулу для объема выборки
.
По условию , по таблице интегральной функции Лапласа для заданной вероятности Р=0,997 находим значение коэффициента доверия t=3.
Находим искомый объем выборки:
единиц.
Ответ: 1641 единиц.