Определите потери мощности в голом проводе из вольфрама длиной l=70 м и сечением S=0,06

Определите потери мощности в голом проводе из вольфрама длиной l=70 м и сечением S=0,06 мм2 при температурах провода -20 ºC и 60 ºC, если величина тока в проводе равна I=10 А. Удельное объемное сопротивление при 20 ºC ρV=0,055 мкОм∙м.

Формула, связывающая удельные сопротивления при различных температурах, имеет вид:
ρ2=ρ1∙1+αρ∙T2-T1,
где αρ=0,0046 ℃-1 – температурный коэффициент удельного сопротивления для вольфрама.
Рассматриваем температуру провода -20 ℃:
ρ-20=ρV∙1+αρ∙-20-20=0,055 ∙1-0,0046∙40=
=0,045 мкОм∙м.
Сопротивление провода:
R-20=ρ-20∙lS=0,045∙10-6∙700,06∙10-6=52,5 Ом.
Падение напряжения в проводе:
U=I∙R-20=10∙52,5=525 В.
Потери мощности:
P=U∙I=525∙10=5250 Вт=5,25 кВт.
Рассматриваем температуру провода 60 ℃:
ρ60=ρV∙1+αρ∙60-20=0,055 ∙1+0,0046∙40=
=0,065 мкОм∙м.
Сопротивление провода:
R60=ρ60∙lS=0,065∙10-6∙700,06∙10-6=75,8 Ом.
Падение напряжения в проводе:
U=I∙R60=10∙75,8=758 В.
Потери мощности:
P=U∙I=758∙10=7580 Вт=7,58 кВт.