Определите значение магнитной индукции в точке O поля, созданного током I, текущем по тонкому. 4

Определите значение магнитной индукции в точке O поля, созданного током I, текущем по тонкому проводнику, в случае, приведённом в соответствии с вариантом (табл. 3.4). На рисунке R – радиус изогнутой части контура. Построить графики зависимости магнитной индукции от: - силы тока I. - радиуса изогнутой части R I=28 R= 34 см = 0,34 м Найти: В, B(I), B(R)

Разобьём цепь на участки 1, 2, 3, 4,5
По принципу суперпозиции полей индукция поля в точке О равна
В=В1+В2+В3+В4+В5
В2=В4=0, т.к. точка О лежит на продолжении этих участков,
Тогда В=В1+В3+В5
по правилу буравчика определяем направления векторов В1, В3, В5
в точке О, они направлены в одну сторону «от нас», тогда вектор В направлен «от нас» и
В=В1+В3+В5
В3=34∙μμ0I2R=3μμ0I8R-магнитная индукция34части кругового тока
участка 3
где μ=1-магнитная проницаемость воздуха,
μ0=4π∙10-7Гнм-магнитная постоянная
В1=В5=μμ0I4π∙2Rcosα1-cosα2-магнитная индукция прямого
провода участков 1 и 5, где α1=900, α2=1350
В1=В5=μμ0I8πRcos900-cos1350=μμ0I8πR0--22=μμ0I8πR∙22
В=3μμ0I8R+2∙μμ0I8πR∙22=
=μμ0I8R∙(3+2∙22π)=μμ0I8R∙(2π+3)
В=1∙4π∙10-7∙88∙0,34∙2π+3=12,75∙10-6 Тл=12,75 мкТл
Зависимость магнитной индукции от силы тока
ВI=1∙4π∙10-7∙I8∙0,34∙2π+3=1,59∙10-6∙I
Зависимость магнитной индукции от R
ВR=1∙4π∙10-7∙88∙R∙2π+3=4,34∙10-6R
I, A В, мкТл
0 0
0,5 0,795
1 1,59
1,5 2,385
2 3,18
2,5 3,975
3 4,77
R, м B, мкТл
0,02 217,00
0,05 86,80
0,1 43,40
0,2 21,70
0,3 14,47
0,4 10,85
0,5 8,68
0,6 7,23
0,7 6,20
0,8 5,43
0,9 4,82
1 4,34
Ответ: В=12,75 мкТл, ВI=1,59∙10-6∙I, ВI=4,34∙10-6R