Основные этапы выполнения задания. 1. Построение временного тренда. 2. Для временного ряда первых разностей найти n/4

Основные этапы выполнения задания. 1. Построение временного тренда. 2. Для временного ряда первых разностей найти n/4 значений автокорреляционной функции. 3. Построить авторегрессионную модель первого порядка для временного рада остатков.

F(t)=b0+b1t,
Будем полагать, что ŷt = f(t)=b0+b1t, yt – данные второй строки таблицы.
Проверим значимость полученного уравнения тренда по критерию Фишера на 5%-ном уровне значимости.
Таким образом, уравнение регрессии значимо.
Среднее значение, дисперсию и среднее квадратическое отклонение находим по формулам:
Найдем коэффициент автокорреляции r() для лага τ=1. Вычислим необходимые суммы.
Коэффициент автокорреляции вычисляем по формуле:
Коэффициент автокорреляции r(2) по двадцати восьми парам наблюдений вычисляем аналогично: r(2) =0,595.
При вычислении выборочной автокорреляционной функции следует помнить, что с увеличением τ число пар наблюдений в рассматриваемых суммах уменьшается, что влияет на ошибку вычислений, поэтому число членов в суммах для минимизации ошибки оценивают как τ<n/4=8 .
Аналогично находим коэффициенты автокорреляции более высоких порядков, а все полученные значения заносим в сводную таблицу.
Таблица 1
Лаг Коэффициент автокорреляции уровней
1 0,6964
2 0,5949
3 0,5969
4 0,3284
5 0,2444
6 0,2165
7 0,1799
8 0,3762
Построение авторегрессии первого порядка
Для построения модели для шума необходимо создать временной ряд первых разностей

.
Аналогично находим коэффициенты автокорреляции более высоких порядков, а все полученные значения заносим в сводную таблицу.
Таблица 1
Лаг Коэффициент автокорреляции уровней
1 0,6964
2 0,5949
3 0,5969
4 0,3284
5 0,2444
6 0,2165
7 0,1799
8 0,3762
Построение авторегрессии первого порядка
Для построения модели для шума необходимо создать временной ряд первых разностей