Отопление помещения осуществляется горизонтальным трубопроводом наружным диаметром 0,15 м, температура которого может быть принята

Отопление помещения осуществляется горизонтальным трубопроводом наружным диаметром 0,15 м, температура которого может быть принята равной температуре воды tw=65 ℃. Температура воздуха в помещении tf=17 ℃. Определить необходимую длину трубопровода, расчетные потери тепла помещения Q=1600 Вт. Дано tw=65 ℃; tf=17 ℃; d=0,15 м Q=1600 Вт

Найдем значение критерия Грасгофа:
Gr=9,81∙d3νв2∙β∙tw-tf,
где β-коэффициент объемного расширения.
β=1tf+273=117+273=0,00344 1/К.
Pr-критерий Прандтля при температуре tf=17 ℃.
l-?
νв- коэффициент кинематической вязкости при температуре tf=17 ℃.
По справочным данным: Pr=0,703; νв=14,8∙10-6 м2/с;
Рассчитаем значение критерия Грасгофа:
Gr=9,81∙d3νв2∙β∙tw-tf=9,81∙0,153(14,8∙10-6)2∙0,00344∙65-17=24958531,8
Найдем значение критерия Нуссельта по формуле Михеевой при свободной конвекции около горизонтальной трубы:
Nu=0,5∙(Gr∙Pr⁡)0,25=0,5∙24958531,80,25∙0,7030,25=32,36
Найдем коэффициент теплоотдачи:
α=Nu∙λdн;
где λ-коэффициент теплопроводности воздуха при tf=17 ℃.
По справочным данным: λ=2,57∙10-2 Вт/м∙К;
α=Nu∙λd=32,36∙2,57∙10-20,15=5,54 Вт/м2∙К.
Найдем длину трубопровода:
Q=α∙F∙tw-tf, где
F=π∙d∙l- площадь боковой поверхности трубопровода
l=Qα∙π∙d∙tw-tf=16005,54∙3,14∙0,15∙65-17=12,77 м
Ответ: l=12,77 м