Оценить эластичность спроса (по цене), установить линейную зависимость изменения спроса от изменения цены (параметры. 2

Оценить эластичность спроса (по цене), установить линейную зависимость изменения спроса от изменения цены (параметры спроса) для трех кривых спроса со следующими координатами (табл. 1). Таблица 1 – Исходные данные кривой спроса Координаты кривой (qi; pi) Коэффициент эластичности спроса (Кэ) Уравнение спроса q=a+b×p q1 ; p1 q2 ; p2 I (18; 5) (22,5; 4) -1,25 q = 40,5-4,5×p II (18; 5) (30; 4) -3,35 q = 78-12×p III (18; 5) (20; 4) -0,56 q = 28-2×p

Имея данные об объемах продаж (q) и ценах (p) периодов, получаем систему линейных уравнений вида (1):
q1= a + b · p1.(1)
q2= a + b · p2, (2)
Решив данную систему уравнений, мы получим искомые параметры, характеризующие величину и эластичность (угол наклона) кривой спроса:
а = (p1× q2 - p2× q1)/(p1- p2). (3)
b = (q1- q2)/(p1- p2). (4)
На следующем этапе, по имеющимся данным, оцениваем ценовую эластичность спроса (коэффициент эластичности спроса Кэ) (5):
Кэ = ΔqΔp, (5)
где∆q – изменение объема продаж (спроса), %; ∆p- изменение цены, %.
При расчете коэффициента ценовой эластичности спроса за базу расчета принимаем начало периода:
∆q =(q2 - q1)/q1 , (6)
∆p= (р2 - р1)/p1 . (7)
Кривая проса I:
a = (5*22,5-4*18)/(5-4) = 40,5.
b = (18-22,5)/(5-4) = -4,5.
Δq = (22,5-18)/18 = 0,25.
Δp = (4-5)/5 = -0,2.
Кэ = 0,25/-0,2 = -1,25
Кривая проса II:
a = (5*30-4*18)/(5-4) = 78.
b = (18-30)/(5-4) = -12.
Δq = (30-18)/18 = 0,67.
Δp = (4-5)/5 = -0,2.
Кэ = 0,67/-0,2 = -3,35
Кривая проса III:
a = (20*5-4*18))/(5-4) = 28.
b = (18-20)/(5-4) = -2.
Δq = (20-18)/18 = 0,11.
Δp = (4-5)/5 = -0,2.
Кэ = 0,11/-0,2 = -0,56.
Ответ:
I) коэффициент эластичности спроса по цене составил -1,25, спрос эластичен к цене (Кэ <-1)

. (7)
Кривая проса I:
a = (5*22,5-4*18)/(5-4) = 40,5.
b = (18-22,5)/(5-4) = -4,5.
Δq = (22,5-18)/18 = 0,25.
Δp = (4-5)/5 = -0,2.
Кэ = 0,25/-0,2 = -1,25
Кривая проса II:
a = (5*30-4*18)/(5-4) = 78.
b = (18-30)/(5-4) = -12.
Δq = (30-18)/18 = 0,67.
Δp = (4-5)/5 = -0,2.
Кэ = 0,67/-0,2 = -3,35
Кривая проса III:
a = (20*5-4*18))/(5-4) = 28.
b = (18-20)/(5-4) = -2.
Δq = (20-18)/18 = 0,11.
Δp = (4-5)/5 = -0,2.
Кэ = 0,11/-0,2 = -0,56.
Ответ:
I) коэффициент эластичности спроса по цене составил -1,25, спрос эластичен к цене (Кэ <-1)