Оцените качество линейного уравнения парной регрессии с помощью показателя детерминации R2. Для оценки качества

Оцените качество линейного уравнения парной регрессии с помощью показателя детерминации R2. Для оценки качества моделей на уровне значимости =0,05 примените F-критерий Фишера и критерий Стьюдента.

Оценим качество линейного уравнения парной регрессии (y = 0,4762х -47,2718) с помощью показателя детерминации R2.
Коэффициент детерминации рассчитывается по формуле:
R2=1-(yi-yt)2(yi-y)2
Составим расчетную таблицу 3.
Таблица 3 – Расчетная таблица
x
y
y(x) (yi-ycp)2 (y-y(x))2
1799 1149,4 809,325 345340,918 115651,292
286,5 117,2 89,146 197618,352 787,05
406 134,3 146,046 182707,396 137,961
3110,4 1437 1433,75 766075,066 10,566
817 372,8 341,744 35699,403 964,481
589,4 217,8 233,372 118296,689 242,482
2199,2 860,3 999,88 89136,368 19482,679
639,5 208,5 257,227 124780,516 2374,324
1947,5 842,2 880,033 78656,209 1431,34
1377,9 628,6 608,817 4469,878 391,358
669,2 240 271,369 103518,466 983,997
2173,5 937,4 987,643 141118,289 2524,387
1319,5 478,3 581,01 6962,71 10549,341
571,9 240,6 225,039 103132,735 242,139
∑17906,5 7864,4 7864,4 2297512,994 155773,397
Подставим имеющиеся данные в формулу и произведем расчет.
R2=1-15773,3972297512,994=0,993
Таким образом, в 93,3 % случаев изменение объема валового регионального продукта обусловлено изменением среднегодовой стоимости основных фондов