Параллелограмм построен на векторах a иb. Вычислить длины диагоналей этого параллелограмма; угол между диагоналями и площадь

Параллелограмм построен на векторах a иb. Вычислить длины диагоналей этого параллелограмма; угол между диагоналями и площадь параллелограмма. a = 2p + 3q;  b = p – 2q; p = 6; q =7; (p^q) = /3.

D1=a+b=2p+3q+p-2q=3p+q d2=a-b=2p+3q-p-2q=p+5q d1=d12=3p+q2=3p2+2∙3p∙q+q2= =9p2+6∙6∙7∙cosπ3+q2=9∙36+252∙12+49=324+126+49= =499 d2=d22=p+5q2=p2+2∙p∙5q+(5q)2= =p2+2∙5∙6∙7∙cosπ3+25q2=36+420∙12+49∙25= =36+210+1225=1471 cosφ=d1∙d2d1d2=(3p+q)∙(p+5q)4991471=3p2+15pq+qp+5q2734029= =3∙36+16∙6∙7∙cosπ3+5∙49734029=108+336+245734029=689856,7549241≈ ≈0,8042⇒φ=arccos0,8042 Sпараллелограмма=a×b=2p + 3q×p – 2q= =2p×p-4p×q+3q×p-6q×q=-1p×q=6∙7sinπ3=42∙32= =213 Ответ: 499;1471;φ=arccos0,8042;S=213