По бесконечно длинному прямому проводнику идет ток силой I=10A. В одной плоскости с проводником

По бесконечно длинному прямому проводнику идет ток силой I=10A. В одной плоскости с проводником расположена квадратная рамка со стороной b=10см. Ближайшая к проводу сторона рамки параллельна ему и отстоит от него на расстоянии а=5см. Найти магнитный поток через площадь рамки. Дано: СИ:

Для определения магнитной индукции поля, создаваемого проводником с током, воспользуемся законом Био – Савара – Лапласа: Рассмотрим рисунок 8. Преобразуем последнее выражение так, чтобы можно было интегрировать по углу α. Выразим длину элемента dl проводника через dα. Где - магнитная постоянная, - магнитная проницаемость среды, принимаем как для вакуума .
Согласно рисунку 8, запишем
После подстановки, получаем: Где r – величина переменная, зависящая от α и равна: .
После подстановки, имеем:
Чтобы определить магнитную индукцию поля, создаваемого бесконечно длинным проводником с током, проинтегрируем, учитывая симметрию, последнее уравнение в пределах от до :
Рассмотрим рисунок 9, рамка находится в неоднородном магнитном поле