По данным о распределении рабочих строительной фирмы по квалификации вычислить общую дисперсию, используя правило

По данным о распределении рабочих строительной фирмы по квалификации вычислить общую дисперсию, используя правило сложения дисперсий и эмпирическое корреляционное отношение. Тарифные разряды Число рабочих по подразделениям СУ№ 1 СУ№2 СУ№3 2 5 10 10 3 12 22 20 4 31 35 13 5 25 19 40 6 9 14 23

Определим средние тарифные разряды и дисперсии в отдельных СУ по формулам:
;
Расчитаем общее среднее:
Получаем:
Тарифные разряды
Число рабочих по подразделениям
 
СУ№ 1 СУ№2 СУ№3 Итого
2 5 10 10 25
3 12 22 20 54
4 31 35 13 79
5 25 19 40 84
6 9 14 23 46
Итого
82 100 106 288
y1sr = 4,256
y2sr = 4,050
y3sr = 4,434
ysr = 4,250
σ1^2 = 1,069
σ2^2 = 1,368
σ3^2 = 1,623
Например,
(2*5 + 3*12 + 4*31 + 5*25 + 6*9)/82 = 4,256;
((2 – 4,256)2*5 + ….+(6 – 4,256)2*9)/82 = 1,069.
Далее расчитаем среднюю из групповых, межгрупповую и общую дисперсии по формулам:
;
;
Получаем:
δ^2 = 0,026
σsr^2 = 1,376
σ^2 = 1,403
Тогда корреляционное отношение:
0,0188
Таким образом, связь между тарифным разрядом и строительной фирмой очень слабая