По данным о заработной плате работающих на предприятии определите дисперсию и коэффициент вариации этого

По данным о заработной плате работающих на предприятии определите дисперсию и коэффициент вариации этого показателя. Заработная плата, тыс. руб. Число рабочих 2-4 7 4-6 11 6-8 25 Свыше 8 12

Таблица 3.1 ˗ Расчетные данные для определения дисперсии и коэффициента вариации
Заработная плата, тыс. руб. Число рабочих, чел.
f Середина интервала
х xf
x-x
x-x²
x-x²f
2-4 7 3 21 3,5 12,3 85,8
4-6 11 5 55 1,5 2,3 24,8
6-8 25 7 175 0,5 0,3 6,3
Свыше 8 12 9 108 2,5 6,3 75,0
Итого 55 х 359 x 21,0 191,8
При определении средней заработной платы одного рабочего используется формула средней арифметической взвешенной:
,
где ˗ средняя заработная плата рабочих предприятия;
˗ заработная плата рабочего;
f ˗ число рабочих;
˗ фонд заработной платы рабочих предприятия.
Определяем середину интервала в каждой группе.
Для последнего открытого интервала распространим размер соседнего интервала.
Средняя по группе определяется по формуле:
x=xmin+xmax2
Аналогичные расчеты по всем остальным группам.
Средняя заработная плата одного рабочего:
Дисперсия определяется по формуле:
x-x²
x-x²f
3,52 =12,3 12,3·7 = 85,8
1,52 = 2,3 2,3·11 = 24,8
0,52 = 0,3 0,3·25 = 6,3
2,52 =6,3 6,3·12 = 75,0
Итого 191,8
Среднее квадратичное отклонение определяется по формуле:
σ=σ2
σ=3487=1,867 тыс

. руб.
Средняя величина колеблемости размера месячной заработной платы составляет 1,867 тыс. руб.
Коэффициент вариации представляет собой отношение среднего квадратичного отклонения к средней арифметической и выражается в процентах:
V=1,8676,5·100=16,4%
Коэффициент вариации 16,4% свидетельствует о том, что колеблемость индивидуальных значений заработной платы  невысокая, т.е. V ≤ 33%