По нефтепроводу длиной L = 30 км, проложенному в горизонтальной местности, перекачивается нефть плотностью

По нефтепроводу длиной L = 30 км, проложенному в горизонтальной местности, перекачивается нефть плотностью ρ = 900 кг/м3 под давлением р кПа. Определить расход нефти, подаваемой по трубопроводу. Движение нефти по трубопроводу принято - ламинарным, выполнить проверку. Дано: р = 43 кПа, ν = 0,6 см2/с, d = 300 мм.

Объемный расход нефти определяется по формуле: QV = v·π·d2/4, (1)
Число Рейнольдса равно: Re = v·d/ν, при ламинарном режиме коэффициент трения по длине определяется по формуле:
λ = 64/Re = 64·ν/v·d = 64·0,6·10-4/(v·0,3) = 128·10-4/v, (2)
Уравнение Бернулли для начального и концевого сечений нефтепровода имеет вид: р/ρ·g = (λ·L/d)·v2/2·g, или р = (λ·L/d)·v2·ρ/2,подставляем числовые значения величин: 43·103 = (128·10-4 ·30·103/0,3·v)·v2·900/2, или 43000 = 576000·v, тогда скорость v = 43000/576000 = 0,075 м/с.
Проверяем режим течения:
Re = v·d/ν = 0,075·0,3/0,6·10-4 = 373 < Reкр = 2300, следовательно режим течения действительно - ламинарный.
QV = v·π·d2/4 = 0,075·3,14·0,32/4 = 5,3·10-3 м3/с.
Массовый расход равен: QМ = ρ·QV = 900·5,3·10-3 = 4,77 кг/с.
Ответ: QV = 5,3·10-3 м3/с, QМ = 4,77 кг/с.