По результатам контрольной проверки налоговыми службами 400 бизнес-структур, у 140 из них в налоговых

По результатам контрольной проверки налоговыми службами 400 бизнес-структур, у 140 из них в налоговых (Решение → 40237)

По результатам контрольной проверки налоговыми службами 400 бизнес-структур, у 140 из них в налоговых декларациях не полностью указаны доходы, подлежащие налогообложению. Определите в генеральной совокупности (по всему району) долю бизнес-структур, скрывших часть доходов от уплаты налогов, с вероятностью 0,954.



По результатам контрольной проверки налоговыми службами 400 бизнес-структур, у 140 из них в налоговых (Решение → 40237)

По условию задачи число единиц в выборочной совокупности n=400, число единиц, обладающих рассматриваемым признаком m=140, вероятность Р=0,954.
Из теории вероятностей известно, что при вероятности Р=0,954 коэффициент доверия t=2.
Долю единиц, обладающих указанным признаком, определим по формуле: p=w+∆p,
где w = m/n=140/400=0,35=35%,
а предельную ошибку признака ∆p получим из формулы:
∆p= t √w(1-w)/n = 2√0,35×0,65/400 ≈ 0,5 = 5%
Тогда р = 35±5%.
Доля бизнес-структур, скрывших часть доходов от уплаты налогов с вероятностью 0,954 равна 35±5%.