По результатам наблюдений найти точечные и интервальные оценки коэффициентов уравнения линейной регрессии у = 0 + 1 х1 + 2 х2 и. 2

По результатам наблюдений найти точечные и интервальные оценки коэффициентов уравнения линейной регрессии у = 0 + 1 х1 + 2 х2 и проверить общее качество уравнения линейной регрессии. Все ли коэффициенты статистически значимы? Проверить наличие гетероскедастичности с помощью теста ранговой корреляции Спирмена. Определить наличие автокорреляции с помощью критерия ДарбинаУотсона. При наличии автокорреляции устранить её с помощью авторегрессионной схемы первого порядка AR(1). Выяснить, есть ли в модели мультиколлинеарность. Доверительная вероятность 0,95. dl = 0,697; du = 1,641. y x1 x2 l 2 3 9 5 3 4 7 4 1 l 6 5 3 8 2 l l 7 5 5 1 l 7 3 2 6 2 2 2

Построение уравнения линейной множественной регрессии.
Таблица 2
Результаты корреляционного анализа
Множественный R 0,728
R-квадрат 0,530
Нормированный R-квадрат 0,396
Стандартная ошибка 2,144
Наблюдения 10
Таблица 3
Результаты дисперсионного анализа
Пояснение Число степеней свободы
df
Сумма квадратов отклонений
SS Дисперсия на 1 степень свободы
MS Статистика Фишера
F Уровень значимости
Значимость F
Регрессия 2 36,33312992 18,16656496 3,953320744 0,070960034
Остаток 7 32,16687008 4,595267154 Итого 9 68,5
Таблица 4
Результаты регрессионного анализа
Пояснение Коэффициенты уравнения регрессии Стандартная ошибка определения коэффициентов t-статистика Вероятность ошибки α Нижние 95% Верхние 95%
Показатели Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение 0,410 1,905 0,215 0,836 -4,096 4,916
х1
0,968 0,344 2,812 0,026 0,154 1,782
х2
0,063 0,315 0,199 0,848 -0,682 0,807
х3 0,410 1,905 0,215 0,836 -4,096 4,916
Из таблицы 4 следует, что уравнение регрессии имеет вид
у=0,41+0,968х1+0,063х2
Определение значений коэффициента множественной корреляции R и коэффициента детерминации R2