По результатам выборочного обследования торговых киосков города получены следующие данные по проценту (%) некачественных

По результатам выборочного обследования торговых киосков города получены следующие данные по проценту (%) некачественных товаров в киосках города: Некачественные товары, % до 1.0 1.0-1.2 1.2-1.4 1.4-1.6 1.6-1.8 1.8-2.0 2.0 и выше К-во киосков 10+Ц1 12+Ц2 22+Ц3 26+Ц4 18+Ц1 7+Ц1 5+Ц1 Найти среднюю некачественных товаров, его дисперсию, среднеквадратичное отклонение и коэффициент вариации.

Некачественные
товары, % до 1.0
1.0-1.2 1.2-1.4 1.4-1.6 1.6-1.8 1.8-2.0 2.0 и выше
К-во киосков 16 19 22 34 24 13 11
В данном случае задан не дискретный, а интервальный ряд распределения, когда варианты подаются в виде интервала ( от ... до).
Поэтому для вычисления средней величины сначала нужно превратить интервальный ряд в дискретный, для чего надо определить среднее значение интервала каждой группы . Среднее значение интервала равняется полусумме его верхней и нижней границ. Середины первого и последнего бесконечных интервалов вычисляем исходя из длины соседних конечных интервалов:
хi 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1
ni 16 19 22 34 24 13 11
Составим расчетную таблицу:
Интервал
0,8 1 0,9 16 14,4 12,96
1 1,2 1,1 19 20,9 22,99
1,2 1,4 1,3 22 28,6 37,18
1,4 1,6 1,5 34 51 76,5
1,6 1,8 1,7 24 40,8 69,36
1,8 2 1,9 13 24,7 46,93
2 2,2 2,1 11 23,1 48,51
Сумма 
139 203,5 314,43
Среднее
1,46 2,26
Находим числовые характеристики выборки по данным расчетной таблицы.
Найдем оценку математического ожидания (среднюю):
%.
Вычислим выборочную дисперсию:
.
Среднее квадратическое отклонение: %.
Квадратичный коэффициент вариации 23,5%.
Ответ: средний процент некачественных товаров 1,46%, дисперсия 0,119, среднеквадратичное отклонение 0,345%, коэффициент вариации 23,5%.

. Среднее значение интервала равняется полусумме его верхней и нижней границ. Середины первого и последнего бесконечных интервалов вычисляем исходя из длины соседних конечных интервалов:
хi 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1
ni 16 19 22 34 24 13 11
Составим расчетную таблицу:
Интервал
0,8 1 0,9 16 14,4 12,96
1 1,2 1,1 19 20,9 22,99
1,2 1,4 1,3 22 28,6 37,18
1,4 1,6 1,5 34 51 76,5
1,6 1,8 1,7 24 40,8 69,36
1,8 2 1,9 13 24,7 46,93
2 2,2 2,1 11 23,1 48,51
Сумма 
139 203,5 314,43
Среднее
1,46 2,26
Находим числовые характеристики выборки по данным расчетной таблицы.
Найдем оценку математического ожидания (среднюю):
%.
Вычислим выборочную дисперсию:
.
Среднее квадратическое отклонение: %.
Квадратичный коэффициент вариации 23,5%.
Ответ: средний процент некачественных товаров 1,46%, дисперсия 0,119, среднеквадратичное отклонение 0,345%, коэффициент вариации 23,5%.