По цилиндрическому каналу диаметром d = 14 мм движется вода. Расход воды G, ее

По цилиндрическому каналу диаметром d = 14 мм движется вода. Расход воды G, ее температура на входе t'. На каком расстоянии от входа l средняя по сечению температура воды достигнет t'', если температура внутренней поверхности канала tст = 100℃ постоянна? Дано: t'=10 ℃; t''=85 ℃; tст = 100℃ ; d = 14 мм=0,014 м; G=420кгчас=0,11667 кг/с. Найти: l .

Решение задачи основывается на уравнении баланса теплоты. На стационарном режиме тепловая мощность теплоотдачи равна тепловой мощности, затрачиваемой на нагрев воды.
Тепловая мощность Q, затрачиваемая на нагрев воды, равна разности удельных энтальпий воды на выходе и входе i'' и i', умноженных на расход G:
Q=Gi''-i'=0,11667∙356,05-42,12=36,625 кВт .
Тепловая мощность Q, передаваемая воде по механизму теплоотдачи, находится по формуле Ньютона-Рихмана
Q=αtст-tжF,
Где α- коэффициент теплоотдачи, находится по критериальным уравнениям;
F- площадь поверхности теплообмена, в нашем случае это площадь внутренней поверхности цилиндрической трубы:
F=πdl,
по величине которой нам предстоит найти неизвестную длину участка l
tст-tж- температурный напор, разность между температурой стенки tст и температурой воды tж, которая в процессе протекания по трубе меняется в интервале от t'=10 ℃ до t''=85 ℃.
В нашей задаче мы можем вычислить средний температурный напорtст-tж, можем разбить участок на несколько отдельных последовательных участков и рассчитать их, так, естественно, будет точнее, но более трудоёмко

. Поэтому рассчитаем участок теплоотдачи первым способом по средней температуре воды tж, которая равна
tж=t'+t'' 2=10+85 2=47,5 ℃ ;
tст-tж=tст-tж=100-47,5=52,5 ℃ .
Для нахождения коэффициента теплоотдачи мы должны определить режим течения и подобрать критериальное уравнение для числа Нуссельта.
Все теплофизические характеристики воды будем определять по средней температуре воды tж=47,5 ℃