По уравнению параболы x=2+4y2 найти фокус, координаты вершины и уравнение директрисы

По уравнению параболы x=2+4y2 найти фокус, координаты вершины и уравнение директрисы (Решение → 41412)

По уравнению параболы x=2+4y2 найти фокус, координаты вершины и уравнение директрисы



По уравнению параболы x=2+4y2 найти фокус, координаты вершины и уравнение директрисы (Решение → 41412)

Приведем уравнение к виду: 4y2=x-2 y2=14(x-2) Произведем параллельный перенос осей координат по формулам: x1=x-2y1=y x=x1+2y=y1 (y1)2=2∙18∙x1 Получили каноническое уравнение параболы. Найдем ее характеристики в старой и новой системах координат: Новая система координат Старая система координат Параметр, p 18 18 Вершина, O O10;0 O(2;0) Фокус, Fp2;0 F1116;0 F3316;0 Директриса, x=-p2 x1=-116 x-2=-116 x=3116