По вине пенсионного фонда семье в течение 4 лет не доплачивали 800 руб. ежемесячно.

По вине пенсионного фонда семье в течение 4 лет не доплачивали 800 руб. ежемесячно. Какую сумму должен выплатить фонд вместе с процентами (10% годовых)?

Недоплаченные ежемесячные суммы можно представить как аннуитетные платежи, а сумма, которую должны выплатить в настоящий момент времени, будет наращенной стоимостью аннуитета.
Формула наращенной стоимости аннуитета постнумерандо с ежемесячными платежами:
FVA - приведенная стоимость аннуитета
P - платеж аннуитета (сумма платежей за год)
i - ставка процента
n - срок в годах
p - периодичность выплат
FVA=P*(1+r)n-1p*((1+r)1/p-1)
P - сумма платежей за год, следовательно нужно ежемесячные выплаты умножить на 12:
800 * 12 = 9600
FVA=9600*(1+0,1)4-112*((1+0,1)1/12-1)=46560,5 руб