Показатели теста на уровень умственного развития IQ (нормально распределенного) находятся в средних пределах 100,

Показатели теста на уровень умственного развития IQ (нормально распределенного) находятся в средних пределах 100, (Решение → 39386)

Показатели теста на уровень умственного развития IQ (нормально распределенного) находятся в средних пределах 100, а стандартное отклонение от нормы составляет 15. Руководитель кадровой службы намерен отобрать лучших 75% претендентов, которые проходят через тестирование. Каков минимально допустимый уровень IQ кандидатов?



Показатели теста на уровень умственного развития IQ (нормально распределенного) находятся в средних пределах 100, (Решение → 39386)

Среднее значение , стандартное отклонение = 15. Вероятность попадания случайной величины в интервал равно 75% (0,75).
Для случайной величины Х, распределённой по нормальному закону, вероятность попадания её значений в интервал длины , симметричный относительно математического ожидания, находится по формуле:
, где – функция Лапласа.
По условию .
По таблице значений функции Лапласа находим значение аргумента, соответствующее значению 0,375:

Следовательно, искомый интервал описывается неравенством
откуда искомый минимальный уровень IQ кандидатов равен