Построить статистический ряд. Найти статистическую функцию распределения. Построить полигон частот. Определить моду, медиану.

Построить статистический ряд. Найти статистическую функцию распределения. Построить полигон частот. Определить моду, медиану.

Записав варианты в возрастающем порядке, получим вариационный ряд
2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 6 6 6 6 6 6
Подсчитав частоты ni получим статистическое ряд
Варианта, xi
2 3 4 6
Частота, ni
4 4 6 6
Объем выборки n=4+4+6+6=20.
Найдем статистическую функцию распределения Fx.
Наименьшая варианта равна 2, следовательно Fx=0 при x≤2;
Значение X<3, а именно x1=2, наблюдалось 4 раза, следовательно Fx=220=0,1 при 2<x≤3;
Значение X<4, а именно x1=2 и x2=3, наблюдалось 4+4=8 раз, следовательно Fx=820=0,4 при 3<x≤4;
Значение X<6, а именно x1=2, x2=3 и x3=4, наблюдалось 4+4+6=14 раз, следовательно Fx=1420=0,7 при 4<x≤6;
Так как x=6 – наибольшая варианта, то Fx=1 при x>6.
Таким образом, статистическая функция распределения имеет вид
Fx=0 при x≤2;0,1 при 2<x≤3; 0,4 при 3<x≤4;0,7 при 4<x≤6;1 при x>6.
Отложив на оси абсцисс варианты xi, а на оси ординат – соответствующие им частоты ni; соединив точки xi,ni отрезками прямых, получим полигон частот.
Мода – варианта, которая имеет наибольшую частоту
Mo1=4 и Mo2=6
Данный ряд имеет две моды.
Медиана – варианта, которая делит вариационный ряд на две части, равные по числу вариант