Построить зависимости вероятности безотказной работы и частоты отказов обмотки якоря электродвигателей большегрузных автомобилей. Кривая

Построить зависимости вероятности безотказной работы и частоты отказов обмотки якоря электродвигателей большегрузных автомобилей. Кривая интенсивности отказов показана на рисунке 7.1 (кривая 2).

Для расчетов используем следующие формулы:
Pt=exp-0tλtdt; at=λt*Pt.
По рисунку 7.1 определяем значения:
λ0=0,6*10-2 1тыс.км; Pt=e0=1;
a0=λ0*P0=1*0,6*10-2=0,6*10-2 1тыс.км.
Для τ=25000 км значение интенсивности:
λ25000=0,34*10-2 1тыс.км.
Значение интеграла есть площадь под кривой 2, то есть:
025000λτdτ=0,175.
Тогда вероятность безотказной работы:
P25000=e-0,175=0,839.
Соответствующая частота отказов:
a25000=λ25000*P25000=0,839*0,34*10-2=
=0,2853*10-2 1тыс.км.
В диапазоне от 25000 до 50000 км можно принять:
λ=const=0,34*10-2 1тыс.км.
Тогда значение:
050000λτdτ=0,175+0,34*10-2*25=0,26.
Вероятность безотказной работы:
P50000=e-0,26=0,771.
Частота отказов:
a50000=0,771*0,34*10-2=0,2621*10-2 1тыс.км.
Аналогично для τ=75000 км:
λ75000=0,34*10-2 1тыс.км.
Значение:
075000λτdτ=0,26+0,34*10-2*25=0,345.
Вероятность безотказной работы:
P75000=e-0,345=0,708.
Частота отказов:
a75000=0,708*0,34*10-2=0,2407*10-2 1тыс.км.
Для τ=100000 км:
λ100000=0,5*10-2 1тыс.км.
Значение:
0100000λτdτ=0,345+0,1=0,445.
Вероятность безотказной работы:
P100000=e-0,445=0,641.
Частота отказов:
a100000=0,641*0,5*10-2=0,3205*10-2 1тыс.км.
Сводим полученные при расчете значения в таблицу 7.3.1.
Таблица 7.3.1
τ
aτ, 10-21тыс.км
Pτ
0 0,6 1
25000 0,2853 0,839
50000 0,2621 0,771
75000 0,2407 0,708
100000 0,3205 0,641
По этим данным на рисунках 7.3.1 и 7.3.2 строим соответствующие графические зависимости.
Рисунок 7.3.1